【題目】如圖，點
分別在反比例函數
的圖象上．若
，
，則的值為（ ）
A.
B.
C.4D.2
【答案】B
【解析】
分別過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥x軸于D，根據點A所在的圖象可設點A的坐標為（x, 
），根據相似三角形的判定證出△BDO∽△OCA，列出比例式即可求出點B的坐標，然后代入
中即可求出a的值．
解：分別過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥x軸于D，
∵點A在反比例函數
上，
設點A的坐標為（x, ），則OC=x，AC=，
∴∠BDO=∠OCA=90°
∵OA⊥OB，
∴∠BOD＋∠AOC=180°－∠AOB=90°，∠OAC＋∠AOC=90°
∴∠BOD=∠OAC
∴△BDO∽△OCA
∴
解得：OD=2AC=
，BD=2OC=2x，
∵點B在第二象限
∴點B的坐標為（
，2x）
將點B坐標代入
中，解得a=﹣4
故選B．
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【題目】小明和小李準備七月初到重慶或長沙去旅游，為了了解這兩個城市哪個更熱，他們查閱資料，收集了兩個城市2018年七月前兩周最高溫度的記錄，如下表
日期（七月） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
重慶最高溫度/℃ | 33 | 36 | 34 | 31 | 31 | 30 | 30 | 33 | 34 | 36 | 37 | 35 | 37 | 37 |
長沙最高溫度/℃ | 29 | 34 | 35 | 35 | 36 | 29 | 31 | 31 | 34 | 35 | 35 | 31 | 35 | 35 |
根據上表，他們將兩個城市的最高溫度分別繪制了如下的頻數分布直方圖和統計表，并對數據進行了整理
最高溫度/℃ | 天數 | ||||||
28≤x＜30 | 2 | ||||||
30≤x＜32 | a | ||||||
32≤x＜34 | 0 | ||||||
34≤x＜36 | 8 | ||||||
36≤x＜38 | 1 | ||||||
平均數/℃ | 中位數/℃ | 眾數/℃ | 34℃以上天數 | 30℃以下天數 | |||
重慶 | 33.9 | 34 | c | 6 | 0 | ||
長沙 | 33.2 | b | 35 | 7 | 2 | ||
回答如下問題
（1）本次調查的目的是 ；
（2）補全頻數分布直方圖并寫出表中a，b，c的值，a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）結合以上分析，你認為七月初哪個城市更熱，請寫出兩條支持你觀點的理由．
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【題目】如圖1，將三角板放在正方形
上，使三角板的直角頂點
與正方形的頂點
重合，三角板的一邊交
于點
．另一邊交
的延長線于點
．
（1）觀察猜想：線段
與線段
的數量關系是_____；
（2）探究證明：如圖2，移動三角板，使頂點始終在正方形的對角線
上，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：
（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經過點
，其他條件不變，若
、
，請探究線段與線段之間存在怎樣的數量關系？（用含
、
的代數式表示）
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【題目】如圖，已知等邊△ABC，以AB為直徑的圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）過點F作FG⊥AB，垂足為G，若AB＝12．
①求FG的長；
②求點D到FG的距離．
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【題目】如圖，反比例函數的圖象與正比例函數y＝2x的圖象相交于A（1，a），B兩點，點C在第四象限，CA∥y軸，∠ABC＝90°
（1）求反比例函數的解析式及點B的坐標；
（2）求tanC的值．
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【題目】某工廠生產部門為了解本部門工人的生產能力情況，進行了抽樣調查．該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數，數據如下：
20 | 21 | 19 | 16 | 27 | 18 | 31 | 29 | 21 | 22 |
25 | 20 | 19 | 22 | 35 | 33 | 19 | 17 | 18 | 29 |
18 | 35 | 22 | 15 | 18 | 18 | 31 | 31 | 19 | 22 |
整理上面數據，得到條形統計圖：
樣本數據的平均數、眾數、中位數如下表所示：
統計量 | 平均數 | 眾數 | 中位數 |
數值 | 23 | m | 21 |
根據以上信息，解答下列問題：
（1）上表中眾數m的值為 ；
（2）為調動工人的積極性，該部門根據工人每天加工零件的個數制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應根據 來確定獎勵標準比較合適．（填“平均數”、“眾數”或“中位數”）
（3）該部門規定：每天加工零件的個數達到或超過25個的工人為生產能手．若該部門有300名工人，試估計該部門生產能手的人數．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD，邊長為8，E是AB邊上的一點，連接DE，將△DAE沿DE所在直線折疊，使點A的對應點A1落在正方形的邊CD或BC的垂直平分線上，則AE的長度是_____．
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與拋物線
交
軸于
點，交
軸于
點，拋物線交軸的另一個交點為點
（點的左邊）．點
為拋物線上一個動點（且點的橫坐標滿足
，過點作
軸交
于點
．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若
為直角三角形，求點的坐標；
（3）在（2）的結論下，點
為拋物線上任意一個動點，點
為軸上一個動點，則以，，，四點為頂點的四邊形能否為平行四邊形，若能，請直接寫出點的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】疫情期間，甲廠欲購買某種無紡布生產口罩，A、B兩家無紡布公司各自給出了該種無紡布的銷售方案．
A公司方案：無紡布的價格均為每噸1.95萬元
；
B公司方案：無紡布不超過30噸時，每噸收費2萬元；超過30噸時，超過的部分每噸收費1.9萬元．
設甲廠在同一公司一次購買無紡布的數量為x噸（x>0）．
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
一次購買數量（噸） | 10 | 20 | 35 | … |
A公司花費（萬元） | 39 | … | ||
B公司花費（萬元） | 40 | … |
（Ⅱ） 設在A公司花費
萬元，在B公司花費
萬元，分別求、關于x的函數解析式；
（Ⅲ）如果甲廠所需購買的無紡布是50噸，試通過計算說明選擇哪家公司費用較少．
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