Question

（2002•佛山）若實數x，y滿足x²-2xy+y²+x-y-6=0，則x-y的值是（ ）
A．-2或3
B．2或-3
C．-1或6
D．1或-6

Answer 1

【答案】分析：將x²-2xy+y²化為（x-y）²，然后將x-y看作一個整體，然后再用換元法求解．
解答：解：設x-y=m，則原方程可化為：
m²+m-6=0，
解得m₁=2，m₂=-3，
所以，x-y的值2或-3．
故選B．
點評：換元法就是解題過程中把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．