Question

某批發商欲將一批海產品由A地運往B地．汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產品運輸業務．已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時，100千米/時．兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示：

注：“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運費；“元/噸·小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費．

(1)設該批發商待運的海產品有x(噸)，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y₁(元)和y₂(元)，試求y₁和y₂與x的函數關系式；(2)若該批發商待運的海產品不少于30噸，為節省運費，他應選擇哪個貨運公司承擔運輸業務？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)根據題意，得y1＝200＋2×120x＋5×x＝250x＋200，y2＝1600＋1.8×120x＋5×x＝222x＋1600．(2)分三種情況：①若y1＞y2，250x＋200＞222x＋1600，解得x＞50；②若y1＝y2，250x＋200＝222x＋1600解得x＝50；③若y1＜y2，250x＋200＜222x＋1600解得x＜50．綜上所述，當所運海產品不少于30噸且不足50噸時，應選擇汽車貨運公司承擔運輸業務；當所運海產品剛好50噸時，可選擇汽車貨運公司與鐵路貨運公司中的任意一家承擔運輸業務；當所運海產品多于50噸時，應選擇鐵路貨運公司承擔運輸業務． 　　分析：在列函數式時要注意：y1等于運費加上冷藏費再加過路費，y2等于運費加上冷藏費再加上裝卸及管理費．