Question

3、從一個多邊形的某個頂點出發，分別連接這個點和其余各頂點，可以把這個多邊形分割成十個三角形，則這個多邊形的邊數為

12

．

Answer 1

分析：從一個n邊形的某個頂點出發，可以引（n-3）條對角線，把n邊形分為（n-2）的三角形．

解答：解：由題意可知，n-2=10，解得n=12．
∴這個多邊形的邊數為12．

點評：一個n邊形共有$frac{n（n-3）}{2}$條對角線，過一個頂點有（n-3）對角線．