【題目】月球是地球的近鄰，它的起源一直是人類不斷探索的謎題之一．全球迄今進行了126次月球探測活動，因為研究月球可提高人類對宇宙的認識，包括認識太陽系的演化及特點，認識地球自然系統與太空自然現象之間的關系．我們已經認識到，在月球表面，白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃，夜晚溫度可降到﹣183℃．下面對“﹣183℃”的敘述不正確的是（ ）
A. ﹣183是一個負數
B. ﹣183表示在海平面以下183米
C. ﹣183在數軸上的位置在原點的左邊
D. ﹣183是一個比﹣100小的數
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【題目】中國古代數學家們對于勾股定理的發現和證明，在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位，體現了數學研究中的繼承和發展.現用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若
，請你利用這個圖形解決下列問題：
（1）試說明
；
（2）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求
的值．
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【題目】如圖，圓柱的高是4cm，當圓柱底面半徑r(cm)變化時，圓柱的體積V(cm3)也隨之變化．
(1)在這個變化過程中，寫出自變量，因變量；
(2) 寫出圓柱的體積V與底面半徑r的關系式；
(3)當圓柱的底面半徑由2cm變化到8cm時，圓柱的體積由多少cm3變化到多少cm3.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點E，l1與l2相交于點O，連接OA，OB，OC.
(1)若△ADE的周長為6 cm，△OBC的周長為16 cm.
①求線段BC的長；
②求線段OA的長．
(2)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度數．
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【題目】如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側同時施工．為了使山的另一側的開挖點C在AB的延長線上，設想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經過），與L相交于D點，經測量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點多遠的C處開挖？（
≈1.414，精確到1米）
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【題目】在數軸上，一只螞蟻從原點出發，先向右爬行了4個單位長度到達點A，再向右爬行了2個單位長度到達點B，然后又向左爬行了10個單位長度到達點C．
（1）畫出數軸，并在數軸上表示出A、B、C三點；
（2）根據點C在數軸上的位置，點C可以看作是螞蟻從原點出發，向哪個方向爬行了幾個單位長度得到的？
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【題目】如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3＝180°，試說明：∠GDC＝∠B．請補充說明過程，并在括號內填上相應的理由．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝∠EFB＝90° ，
∴EF∥AD（ ），
∴ +∠2＝180°（ ）．
又∵∠2+∠3＝180°（已知），
∴∠1＝∠3（ ），
∴AB∥ （ ），
∴∠GDC＝∠B（ ）．
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【題目】某花圃用花盆培育某種花苗，經過試驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？ 小明的解法如下：
解：設每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3﹣0.5x）元，
由題意得（x+3）（3﹣0.5x）=10，
化簡，整理得：x2﹣3x+2=0
解這個方程，得：x1=1，x2=2，
答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植入4株或5株．
（1）本題涉及的主要數量有每盆花苗株數，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關系： ．
（2）請用一種與小明不相同的方法求解上述問題．
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【題目】設A是由2×4個整數組成的2行4列的數表，如果某一行(或某一列)各數之和為負數，那么改變該行(或該列)中所有數的符號，稱為一次“操作”．
(1)如表1所示，如果經過兩次“操作”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，請寫出每次“操作”后所得的數表；(寫出一種方法即可)
1 | 2 | 3 | －7 |
－2 | －1 | 0 | 1 |
表1
(2)如表2所示，若經過任意一次“操作”以后，便可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數a的值．
a | a2－1 | －a | －a2 |
2－a | 1－a2 | a－2 | a2 |
表2
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