Question

某校九年級甲、乙兩班學生共103人，其中甲班人數不少于30人且不多于50人，某天兩班學生一起去某熱帶植物園參加社會實踐活動，植物園門票價格如下表，若兩班都以班為單位分別購票，則共付460元（注：帶隊教師免票）．

購票人數（人）	1～50	51～100	100以上
票價（元/人）	5	4	3.5

（1）若兩班合在一起統一購票，則最多可以節省門票多少元？
（2）求兩班各有多少學生？

Answer 1

分析：（1）若兩班合在一起統一購票，顯然票價是每人3.5元，求得總價，進一步求得節省的票價；
（2）設甲、乙班分別有學生x、y名．因為甲班人數不少于30人且不多于50人，所以乙班人數不小于53人，不大于73人，則甲班的票價是每人5元，乙班的票價是每人4元．根據學生共103人和兩班都以班為單位分別購票，則共付460元，列方程組求解．

解答：解：（1）最多可以節省：
460-103×3.5=99.5（元）．

（2）設甲、乙班分別有學生x、y名．
因為甲班人數不少于30人且不多于50人，
所以依題意，得

x+y=103 5x+4y=460

，
解這個方程組，得

x=48 y=55

．
∴甲、乙兩班分別有學生48、55名．

點評：此題要能夠讀懂表格中的信息，弄清各個班級的票的單價．