Question

（2006•巴中）下列各數中，適合方程a³+a²=7a+7的一個近似值（精確到0.01）是（ ）
A．2.64
B．2.65
C．2.66
D．2.67

Answer 1

【答案】分析：先將等號右邊的式子移到左邊a³+a²-7a-7=0，然后提取公因式，因式分解，求出x的值．
解答：解：a³+a²=7a+7可化為
a³+a²-7a-7=0
a²（a+1）-7（a+1）=0
（a+1）（a²-7）=0
解得a₁=-1；a₂=a₃=
由于選項都是正值，
≈2.645，
∴精確到0.01，a的一個近似值是2.65．
故選B．
點評：此題考查的使用因式分解法解一元二次方程，結合無理數的估算．有一定的難度需要同學們細心解答．