Question

【題目】函數y=kx+b和函數y=ax+m的圖象如圖所示，求下列不等式（組）的解集

（1）kx+b＜ax+m的解集是 ；

（2）的解集是 ；

（3）的解集是 ；

（4）的解集是 ．

Answer 1

【答案】（1）x＜1．（2）x＜﹣2（3）x＞3．（4）﹣2＜x＜3．

【解析】

試題分析：（1）觀察函數圖象，結合交點的坐標以及函數圖象的上下關系即可得出結論；

（2）觀察函數圖象，找出函數圖象與x軸交點的坐標，結合圖象在x軸上下的位置關系即可得出結論；

（3）觀察函數圖象，找出函數圖象與x軸交點的坐標，結合圖象在x軸上下的位置關系即可得出結論；

（4）觀察函數圖象，找出函數圖象與x軸交點的坐標，結合圖象在x軸上下的位置關系即可得出結論．

解：（1）觀察函數圖象，發現：

當x＜1時，函數y=ax+b的圖象在函數y=kx+b的圖象的下方，

∴kx+b＜ax+m的解集是：x＜1．

故答案為：x＜1．

（2）觀察函數圖象，發現：

當x＜3時，函數y=kx+b的圖象在x軸的下方；

當x＜﹣2時，函數y=ax+b的圖象在x軸的上方．

∴的解集為：x＜﹣2．

故答案為：x＜﹣2．

（3）觀察函數圖象，發現：

當x＞3時，函數y=kx+b的圖象在x軸的上方；

當x＞﹣2時，函數y=ax+b的圖象在x軸的下方．

∴的解集為：x＞3．

故答案為：x＞3．

（4）觀察函數圖象，發現：

當x＜3時，函數y=kx+b的圖象在x軸的下方；

當x＞﹣2時，函數y=ax+b的圖象在x軸的下方．

∴的解集為：﹣2＜x＜3．

故答案為：﹣2＜x＜3．