Question

（2011•盤錦）在一個不透明的盒子里，裝有紅、黃、白、黑4個小球，它們除顏色不同外，其余均相同，盒子里的小球已經搖勻，先從盒子里隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，搖勻后再隨機地摸出一個小球并記下顏色．
（1）用列表或畫樹形圖的方法列出兩次摸出的小球顏色的所有可能結果；
（2）求兩次摸出的小球顏色相同的概率．

Answer 1

分析：（1）依據題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果即可解答；
（2）用概率公式求的其概率，即可解答．

解答：解：（1）解法一：畫樹形圖（3分）

解法二：用列表法（3分）

第1次
第2次	紅	黃	白	黑
紅	紅，紅	黃，紅	白，紅	黑，紅
黃	紅，黃	黃，黃	白，黃	黑，黃
白	紅，白	黃，白	白，白	黑，白
黑	紅，黑	黃，黑	白，黑	黑，黑

（2）由樹形圖（或列表）可知，所有可能結果共有16種，且每種結果發生的可能性相同，符合條件的結果有4種．（6分）
∴P（兩次摸取小球顏色相同）=

4

16

=

1

4

．（8分）

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．