Question

已知m、n為大于1的正整數(shù)，對mⁿ作如下的“分裂”：分解為m個連續(xù)奇數(shù)的和．如5²的“分裂”中最大的數(shù)是9．若在m³的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m=________．

Answer 1

15
分析：根據(jù)對mⁿ作如下的“分裂”：分解為m個連續(xù)奇數(shù)的和．如5²的“分裂”中最大的數(shù)是9．不難發(fā)現(xiàn)：在m²中所分解的最大的數(shù)是2m-1；在m³中，所分解的最小數(shù)是
m²-m+1，若m³的“分裂”中最小數(shù)是211，則m²-m+1=211，從而求出m．
解答：根據(jù)已知，
若m³的“分裂”中最小數(shù)是211，
則m²-m+1=211，
解得：m=15或m=-14（舍去），
故答案為：15．
點評：此題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在m²中所分解的最大的數(shù)是2m-1；在m³中，所分解的最小數(shù)是m²-m+1．