Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，若以點C為旋轉中心，將△ABC旋轉θ度到△DEC的位置，使點B恰好落在邊DE上，則θ等于_____．

Answer 1

【答案】50°

【解析】

先根據互余計算出∠ABC=65°，再根據旋轉的性質得CB=CE，∠BCE=∠ACD=θ，∠E=∠ABC=65°，則根據等腰三角形的性質得∠E=∠CBE=65°，然后在△BCE中根據三角形內角和定理可計算出∠BCE的度數．

解：∵∠ACB＝90°，∠A＝25°，

∴∠ABC＝65°，

∵△ABC旋轉θ°到△DEC的位置，使點B恰好落在邊DE 上，

∴CB＝CE，∠BCE＝∠ACD＝θ，∠E＝∠ABC＝65°，

∴∠E＝∠CBE＝65°，

∴∠BCE＝180°-2×65°=50°，

即θ＝50°．

故答案為：50°