Question

15、已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對應邊、對應角分別相等．在利用以上基本事實作為依據來證明命題“兩直線平行，內錯角相等”時，必須要用的基本事實有

①②

（填入序號即可）．

Answer 1

分析：此題屬于文字證明題，首先畫出圖，根據圖寫出已知求證，然后證明，用到的知識由一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等與對頂角相等，故可求得答案．

解答：解：如圖：已知：AB∥CD，
求證：∠2=∠3．
證明：∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，（一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等）
∵∠1=∠3，（對頂角相等）
∴∠2=∠3．
故用的基本事實有①②．
故答案為：①②．

點評：此題考查了平行線的性質與對頂角相等的知識．此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用，注意文字證明題的證法．