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已知菱形ABCD上每一點的坐標都滿足2|x|+|y|=4，則菱形ABCD的面積是（）。

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：“最值問題”是數學中的一類較具挑戰性的問題．其實，數學史上也有不少相關的故事，如下即為其中較為經典的一則：海倫是古希臘精通數學、物理的學者，相傳有位將軍曾向他請教一個問題--如圖1，從A點出發，到筆直的河岸l去飲馬，然后再去B地，走什么樣的路線最短呢？海倫輕松地給出了答案：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B 的值最小．
解答問題：
（1）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（2）如圖3，已知菱形ABCD的邊長為6，∠DAB=60°．將此菱形放置于平面直角坐標系中，各頂點恰好在坐標軸上．現有一動點P從點A出發，以每秒2個單位的速度，沿A→C的方向，向點C運動．當到達點C后，立即以相同的速度返回，返回途中，當運動到x軸上某一點M時，立即以每秒1個單位的速度，沿M→B的方向，向點B運動．當到達點B時，整個運動停止．
①為使點P能在最短的時間內到達點B處，則點M的位置應如何確定？
②在①的條件下，設點P的運動時間為t（s），△PAB的面積為S，在整個運動過程中，試求S與t之間的函數關系式，并指出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•湖州）如圖1，已知菱形ABCD的邊長為2

，點A在x軸負半軸上，點B在坐標原點．點D的坐標為（-

，3），拋物線y=ax²+b（a≠0）經過AB、CD兩邊的中點．
（1）求這條拋物線的函數解析式；
（2）將菱形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移（如圖2），過點B作BE⊥CD于點E，交拋物線于點F，連接DF、AF．設菱形ABCD平移的時間為t秒（0＜t＜

）
①是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
②連接FC，以點F為旋轉中心，將△FEC按順時針方向旋轉180°，得△FE′C′，當△FE′C′落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中（包括邊界）時，求t的取值范圍．（寫出答案即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•揭西縣模擬）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2

，點A在x軸的負半軸上，點B在坐標原點，點D的坐標為（-

，3），拋物線y=ax²+b．（a≠0）經過AB、CD兩邊的中點．
（1）求這條拋物線的函數解析式；
（2）將菱形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移，過點B作BE⊥CD于點E，交拋物線于點F，連接DF、AF，設菱形ABCD平移的時間為t秒（0＜t＜3），是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：022

已知菱形ABCD上每一點的坐標都滿足，則菱形ABCD的面積是_______

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