Question

已知一組數據x₁，x₂，…，x_n的方差是a，則數據2x₁-4，2x₂-4，…，2x_n-4的方差是

4a

．

Answer 1

分析：先根據x₁、x₂、…、x_n的方差是a，求出數據2x₁，2x₂，2x₃…的方差，即可得出的答案．

解答：解：∵x₁、x₂、…、x_n的方差是a，
∴這組數據2x₁，2x₂，2x₃…的方差是4a；
∴數據2x₁-4，2x₂-4，…，2x_n-4的方差是4a；
故答案為：4a．

點評：此題考查了方差，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．