Question

已知：在△ABC中，BC＝6，AC＝，∠A＝，求AB的長．

Answer 1

答案：
解析：

解：過C點作CD⊥AB于D，因為在Rt△ACD中，∠A＝，AC＝，所以CD＝AC·sinA＝AC＝＜BC＝6，所以BC＞CD，點D在線段AB上或在線段AB的延長線上． 　　(1)當點D在線段AB上時，如圖1所示． 因為在Rt△ACD中，AC＝，∠A＝，所以CD＝AC＝，AD＝CD·＝9．在Rt△BCD中，BD＝＝3，所以AB＝AD＋BD＝9＋3＝12． 　　(2)當點D在AB延長線上時，如圖2所示，由(1)知AD＝9，BD＝3．所以AB＝AD－BD＝9－3＝6，所以AB的長是12或6． 　　解題指導：本題沒有直角三角形，應當把角放到直角三角形中，采取過C點作AB的垂線，但垂足D點在線段AB的什么位置應分兩種情況討論．