Question

中心角為α的同圓內(nèi)接正n邊形和外切正n邊形的周長之比為

[　　]

A．sinα

D．cosα

C．sin

D．cos

Answer 1

答案：D
解析：

如圖:連結(jié)OA,OB,OD,OD交AB于C,易知AB⊥OD,因為OA⊥AD,易解得∠CAD=∠AOD,又因為∠AOB=α,則,∠CAD=α/2,在Rt△ACD中,因為邊數(shù)相同的兩個正多邊形相似,其周長之比就等于相似比,則,故選D.