Question

（2012•金山區一模）分解因式：x⁴+x²-2=

（x²+2）（x+1）（x-1）

．

Answer 1

分析：將x²看作整體，常數項-2可以寫成-1×2，-1+2）=1，符合x²+（p+q）x+pq型的式子的因式分解，再利用平方差公式分解．

解答：解：原式=（x²+2）（x²-1），
=（x²+2）（x+1）（x-1）．
故答案為：（x²+2）（x+1）（x-1）．

點評：此題主要考查了二次三項式的分解因式：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），將x²看作整體先因式分解是解題關鍵．