Question

如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續翻轉2 009次，點P依次落在點P₁ ，P₂ ，P₃ ，P₄ … P₂₀₀₉的位置，則P₂₀₀₉的橫坐標x₂₀₀₉=__________．

Answer 1

2009

經過觀察每連續翻轉4次為一循環，點P移動4個單位；2009次不是完整的循環，而前面完整的循環共翻轉了2008次所以平移了2008人單位，最后一次翻轉為一循環中第一次所以移動兩個單位。綜上一共平移了3000個單位，但P點一開始的時候橫坐標為-1所以此時為300-1=2009。