Question

（2004•內江）如圖，⊙O₁與⊙O₂相交，P是⊙O₁上的一點，過P點作⊙O₁或⊙O₂的切線，則切線的條數可能是（ ）

A．1，2
B．1，3
C．1，2，3
D．1，2，3，4

Answer 1

【答案】分析：根據點P在大圓的弧AB上的不同位置情況得到切線條數．
解答：解：設兩圓相交于點A、B，
當點P在大圓的優弧AB上時，可作出大圓本身的一條切線，作出小圓的2條切線，一共是3條；
當點P在兩圓交點時，可作出大圓的一條切線，小圓的一條切線一共是2條；
當點P在大圓的劣弧AB上時，只可作出大圓的一條切線．
故選C．
點評：應根據點P在大圓的弧AB上的不同位置得到切線可能的條數．