【題目】某校八年級學生全部參加“初二生物地理會考”,從中抽取了部分學生的生物考試成績,將他們的成績進行統計后分為A,B,C,D四等,并將統計結果繪制成如下的統計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題
(1)抽取了______名學生成績;(2)請把條形統計圖補充完整;
(3)扇形統計圖中等級D所在的扇形的圓心角度數是______;
(4)若A,B,C代表合格,該校初二年級有300名學生,求全年級生物合格的學生共約多少人
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,
兩地相距
,甲騎自行車,乙騎摩托車沿一條筆直的公路由
地勻速行駛到
地.設行駛時間為
,甲、乙離開
地的路程分別記為
,
,它們與
的關系如圖所示.
(1)分別求出線段,
所在直線的函數表達式.
(2)試求點的坐標,并說明其實際意義.
(3)乙在行駛過程中,求兩人距離超過時
的取值范圍.
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【題目】如圖,將△ABC沿射線BC方向平移3 cm得到△DEF.若△ABC的周長為14 cm,則四邊形ABFD的周長為( )
A. 20 cmB. 17 cm
C. 14 cmD. 23 cm
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【題目】如圖,雙曲線y1=與直線y2=
的圖象交于A、B兩點.已知點A的坐標為(4,1),點P(a,b)是雙曲線y1=
上的任意一點,且0<a<4.
(1)分別求出y1、y2的函數表達式;
(2)連接PA、PB,得到△PAB,若4a=b,求三角形ABP的面積;
(3)當點P在雙曲線y1=上運動時,設PB交x軸于點E,延長PA交x軸于點F,判斷PE與PF的大小關系,并說明理由.
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【題目】如圖,將銳角為的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與邊長為4的正方形ABCD的頂點A重合,正方形ABCD固定不動,然后將三角板繞著點A旋轉,
的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長線相交于點E、F,連結EF.在三角板旋轉過程中,當
的一邊恰好經過BC邊的中點時,則EF的長為_____.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、室O3,…組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發,沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則第2018秒時,點P的坐標是( )
A. (2017,0)B. (2018,﹣1)C. (2017,1)D. (2018,0)
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【題目】操作體驗:如圖,在矩形ABCD中,點E、F分別在邊AD、BC上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點D恰好與點B重合,點C落在點C'處.點P為直線EF上一動點(不與E、F重合),過點P分別作直線BE、BF的垂線,垂足分別為點M和N,以PM、PN為鄰邊構造平行四邊形PMQN.
(1)如圖1,求證:BE=BF;
(2)特例感知:如圖2,若DE=5,CF=3,當點P在線段EF上運動時,求平行四邊形PMQN的周長;
(3)類比探究:如圖3,當點P在線段EF的延長線上運動時,若DE=a,CF=b.請直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數量關系.(不要求寫證明過程)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,A點在原點左側,B點的坐標為(4,0),與y軸交于C(0,﹣4)點,點P是直線BC下方的拋物線上一動點.
(1)求這個二次函數的表達式.
(2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)當點P運動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.
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【題目】通過類比聯想、引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的.下面是一個案例.
原題:如圖①,點分別在正方形
的邊
上,
,連接
,則
,試說明理由.
(1)思路梳理
因為,所以把
繞點
逆時針旋轉90°至
,可使
與
重合.因為
,所以
,點
共線.
根據 ,易證 ,得
.請證明.
(2)類比引申
如圖②,四邊形中,
,
,點
分別在邊
上,
.若
都不是直角,則當
與
滿足等量關系時,
仍然成立,請證明.
(3)聯想拓展
如圖③,在中,
,點
均在邊
上,且
.猜想
應滿足的等量關系,并寫出證明過程.
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