【題目】已知：己知二次函數y=2x2﹣8x+6．
（1）用配方法將函數關系式化為y=a（x﹣h）2+k的形式，并寫出函數的對稱軸和頂點坐標；
（2）函數圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，求△ABC的面積．
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點D（0，
）作x軸的平行線交拋物線于E，F兩點，求EF的長；
（3）當y≤時，直接寫出x的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點C的坐標為（﹣1，﹣3），與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0），根據圖象回答下列問題：
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的根；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c=k有實數根，寫出實數k的取值范圍．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點E從C點出發向終點B運動，速度為1cm/秒，運動時間為t秒，作EF∥AB，點P是點C關于FE的對稱點，連接AP，當△AFP恰好是直角三角形時，t的值為______
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣5，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如圖1，點E（x，y）為拋物線上一點，且﹣5＜x＜﹣2，過點E作EF∥x軸，交拋物線的對稱軸于點F，作EH⊥x軸于點H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周長的最大值；
（3）如圖2，點P為拋物線對稱軸上一點，是否存在點P，使以點P，A，C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，
求：出發幾秒時，四邊形DFCE的面積為20cm2．
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【題目】臨近端午節，某食品店每天賣出300只粽子，賣出一只粽子的利潤為1元.經調查發現，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲得的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0<m<1）元，
（1）零售單價降價后，每只利潤為 元，該店每天可售出 只粽子.
（2）在不考慮其他因素的條件下，當零售單價下降多少元時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，且賣出的粽子更多？
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
（4）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線．
（2）過點E作EH⊥AB于點H，求證：CD=HF．
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