Question

輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）海里．

A．25
B．25
C．50
D．25

Answer 1

【答案】分析：根據題中所給信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，從而得到△ABC為等腰直角三角形，然后根據解直角三角形的知識解答．
解答：解：根據題意，
∠1=∠2=30°，
∵∠ACD=60°，
∴∠ACB=30°+60°=90°，
∴∠CBA=75°-30°=45°，
∴△ABC為等腰直角三角形，
∵BC=50×0.5=25，
∴AC=BC=25（海里）．
故選D．
點評：本題考查了等腰直角三角形和方位角，根據方位角求出三角形各角的度數是解題的關鍵．