Question

兩座燈塔A和B與海岸觀察站S的距離相等，A在S北偏東30°方向，B在S的南偏東60°方向，則燈塔B在燈塔A的

南偏東15°

方向．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由方向角及平角的定義求出∠ASB的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形及三角形內(nèi)角和定理得出∠SAB=45°，由平行線性質(zhì)得出∠SAD=30°，從而得出∠BAD的度數(shù)．

解答：解：由題意得∠MSA=30°，∠NSB=60°，
∴∠ASB=180°-30°-60°=90°，
∵AS=BS，
∴∠SAB=45°．
∵M(jìn)N∥AD，
∴∠SAD=∠MSA=30°，
∴∠BAD=∠SAB-∠SAD=45°-30°=15°．
∴燈塔B在燈塔A的南偏東15°．
故答案為：南偏東15°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角、平角的定義，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及平行線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度中等．