【題目】如圖，平行四邊形
中，點E是邊AB的中點，延長DE交CB的延長線于點F．
（1）求證：
；
（2）若
，連接EC，則
的度數是__________________
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】
（1）由平行四邊形的性質得出AD∥BC，得出∠A＝∠ABF，由ASA證明△ADE≌△BFE即可；
（2）由全等三角形的性質得出DE＝EF，由平行四邊形的性質得出AB∥DC，AB＝CD，得出∠CDF＝∠BEF，證出∠CDF＝90°，DE＝DC，由等腰直角三角形的性質得出∠DEC＝∠DCE＝45°，即可得出結果．
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠A＝∠ABF，
∵點E是AB的中點，
∴AE＝BE，
在△ADE和△BFE中，
，
∴△ADE≌△BFE（ASA）；
（2）解：∵△ADE≌△BFE，
∴DE＝EF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，AB＝CD，
∴∠CDF＝∠BEF
∵DE⊥AB，
∴∠BEF＝90°，
∴∠CDF＝90°，
∵DE＝AB，
∴DE＝DC，
∴△DCE是等腰直角三角形，
∴∠DEC＝∠DCE＝45°，
∴∠FEC＝135°．
故答案為：135°．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．若AC=6，AB=10，則⊙O的半徑為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，D為AB中點，如果點P在線段BC上由點B出發向點C運動，同時點Q在線段CA上由點C出發向點A運動，設運動時間為t（s）．
（1）若點P與點Q的速度都是2cm/s，問經過多少時間△BPD與△CQP全等？說明理由；
（2）若點P的速度比點Q的速度都慢2cm/s，則經過多少時間△BPD與△CQP全等，并求出此時兩點的速度；
（3）若點P、點Q分別以（2）中速度同時從B、C出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，問經過多少時間點P與點Q第一次相遇，相遇點在△ABC的哪條邊上？并求出相遇點與點B的距離．
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點A出發，沿A→B→C以1cm/s的速度運動．設△APC的面積為s（m），點P的運動時間為t（s），變量S與t之間的關系如圖2所示，則在運動過程中，S的最大值是______．
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【題目】如圖1，在
中，
是BC上的一點，以AD為邊作
，使
．
（1）直接用含
的式子表示
的度數是_______________；
（2）以
為邊作平行四邊形
；
①如圖2，若點F恰好落在DE上，試判斷線段BD與線段CD的長度是否相等，并說明理由．
②如圖3，若點F落在是DE上，且
，求線段CF的長（直接寫出結果，不說明理由）．
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【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，AD=5,過點D作AB的垂線DH,垂足為H,交對角線AC于M，連接BM，且AH=3．
（1）求證:DM=BM；
（2）求MH的長；
（3）如圖2，動點P從點A出發，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式；
（4）在（3）的條件下，當點P在邊AB上運動時是否存在這樣的 t值，使∠MPB與∠BCD互為余角，若存在,則求出t值，若不存，在請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若E、F是AC上兩動點，E、F分別從A、C兩點同時以2cm/s的相同的速度向C、A運動.
(1)四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明你的理由.
(2)若BD=10cm，AC=18cm，當運動時間t為多少時，四邊形DEBF為矩形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列各式及其驗證過程：
按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想
的變形結果并進行驗證；
針對上述各式反應的規律，寫出用
為任意自然數，且
表示的等式，并說明它成立．
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