Question

在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（1，5），B（-5，1），C（1，1）．
（1）將△ABC繞坐標原點O旋轉180°，得到△DEF，使AC的對應邊為DF，請直接寫出點C的對應點F的坐標；
（2）將△ABC和△DEF同時繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．這個圖形我們在證明什么定理時用過．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意所述旋轉條件，找到各點的對應點，然后順次連接即可，結合直角坐標系可得出點F的坐標．
（2）根據旋轉的知識，作出圖形，然后結合圖形回答即可．
解答：解：（1）所作圖形如下：

結合圖形可得：點F坐標為：（-1，-1）．
（2）
所示圖形是證明勾股定理時用過的圖形．
點評：此題考查了旋轉作圖的知識，解答本題注意掌握旋轉的三要素，依次找到各點旋轉后各點的對應點是解答本題的關鍵，注意準確作圖．