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（2002•昆明）已知α、β是方程2x2-3x-1=0的兩個實數根，則（α-2）（β-2）的值是（ ）
A．
B．
C．3
D．
【答案】分析：因為α、β是方程2x2-3x-1=0的兩個實數根，所以α+β=，αβ=-．又因為（α-2）（β-2）=αβ-2（α+β）+4，所以把前面的值代入即可求解．
解答：解：因為α、β是方程2x2-3x-1=0的兩個實數根，
所以α+β=，αβ=-，
又因為（α-2）（β-2）
=αβ-2（α+β）+4
=--2×+4
=．
故選A
點評：把（α-2）（β-2）展開，轉化為關于2x2+3x-1=0的根與系數的關系解答．此題體現了轉化思想在解決數學問題時的作用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）已知矩形ABCD的面積為36，以此矩形的對稱軸為坐標軸建立平面直角坐標系，設點A的坐標為（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y與x之間的函數關系式，求出自變量x的取值范圍；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圓的面積S，并用下列方法，解答后面的問題：
方法：∵（k為常數且k＞0，a≠0），
∵
∴
∴當=0，即時，取得最小值2k．
問題：當點A在何位置時，矩形ABCD的外接圓面積S最小并求出S的最小值；
（3）如果直線y=mx+2（m＜0）與x軸交于點P，與y軸交于點Q，那么是否存在這樣的實數m，使得點P、Q與（2）中求出的點A構成APQ的面積是矩形ABCD面積的？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年云南省昆明市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）已知矩形ABCD的面積為36，以此矩形的對稱軸為坐標軸建立平面直角坐標系，設點A的坐標為（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y與x之間的函數關系式，求出自變量x的取值范圍；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圓的面積S，并用下列方法，解答后面的問題：
方法：∵（k為常數且k＞0，a≠0），
∵
∴
∴當=0，即時，取得最小值2k．
問題：當點A在何位置時，矩形ABCD的外接圓面積S最小并求出S的最小值；
（3）如果直線y=mx+2（m＜0）與x軸交于點P，與y軸交于點Q，那么是否存在這樣的實數m，使得點P、Q與（2）中求出的點A構成APQ的面積是矩形ABCD面積的？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《四邊形》（04）（解析版） 題型：填空題

（2002•昆明）已知梯形的中位線長是5cm，下底長是7cm，則上底長是    cm．

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科目：初中數學 來源：2002年云南省昆明市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）已知：如圖，AB=CD，CE∥DF，CE=DF．求證：AE=BF．

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科目：初中數學 來源：2002年云南省昆明市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•昆明）已知α、β是方程2x2-3x-1=0的兩個實數根，則（α-2）（β-2）的值是（ ）
A．
B．
C．3
D．

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