【題目】如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），下列結論錯誤的是（ ）
A.
B.BC2=AB?BC
C.
＝
D.
≈0.618
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統計．根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數占24%．根據以上信息及統計圖解答下列問題：
（1）本次調查屬于調查，樣本容量是；
（2）請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；
（3）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數；
（4）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（5，0），菱形OABC的頂點B，C都在第一象限，tan∠AOC= 
，將菱形繞點A按順時針方向旋轉角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（點O的對應點為點F），EF與OC交于點G，連結AG． 
（1）求點B的坐標．
（2）當OG=4時，求AG的長．
（3）求證：GA平分∠OGE．
（4）連結BD并延長交x軸于點P，當點P的坐標為（12，0）時，求點G的坐標．
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【題目】（探究）如圖①，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點P．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠A= 度，∠P= 度
（2）∠A與∠P的數量關系為 ，并說明理由．
（應用）如圖②，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點P．∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點Q．直接寫出∠A與∠Q的數量關系為 ．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點D，連接AE，則S△ADE：S△CDB的值等于（ ）
A.1： 
B.1： 
C.1：2
D.2：3
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【題目】尤秀同學遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設BC=a，AC=b，AB=c．
求證：a2+b2=5c2
該同學仔細分析后，得到如下解題思路：
先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故 
，設PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計算，消去m，n即可得證
（1）請你根據以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程．
（2）利用題中的結論，解答下列問題：在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E，F分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖2所示，求MG2+MH2的值．
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【題目】如圖是某地下商業街的入口，數學課外興趣小組的同學打算運用所學的知識測量側面支架的最高點E到地面的距離EF．經測量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度． 
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