Question

（12分）如圖，直線y＝x－1和拋物線y＝x ²＋bx＋c都經過點A(1，0)，B(3，2)．

    (1)求拋物線的解析式；

    (2)求不等式x²＋bx＋c<x－1的解集（直接寫出答案）

    (3)設直線AB交拋物線對稱軸與點D，請在對稱軸上求一點P（D點除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫出點P的坐標，不寫過程）

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】（1）將A（1，0），B（3，2）代入y=x²+bx+c

得∴

∴y=x²-3x+2

（2）由圖可知，當1＜x＜3，不等式x²＋bx＋c<x－1

（3）y=x²-3x+2的對稱軸方程為x=

設P點坐標為（

如果等腰△PBD中PB=PD

那么

即（

同理PB=BD,PD=BD