Question

為了美化學習環境，加強校園綠化建設，某校計劃用不多于5200元的資金購買A、B兩種樹苗共60棵（可以是同一種樹苗），加強校園綠化建設．若購買A種樹苗x棵，所需總資金為y元，A、B兩種樹苗的相關信息如表：

項目 品種	單價（元/棵）	成活率
A	100	98%
B	60	90%

（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若要使得所購買樹苗的成活率不低于95%，有幾種選購方案？所用的資金分別是多少？

Answer 1

解：（1）y=100x+60（60-x）=40x+3600
100x+60（60-x）≤5200，
解得x≤40，
（∴0≤x≤40，且x為整數）；

（2）98%x+90%（60-x）≥95%×60，
解得：，
又∵x≤40，x是整數∴x=38、39、40．
所以有三種購樹苗方案：
①購A種樹苗38棵、B種樹苗22棵，所用資金38×100+22×60=5120元；
②購A種樹苗39棵、B種樹苗21棵，所用資金39×100+21×60=5160元；
③購A種樹苗40棵、B種樹苗20棵，所用資金為40×100+20×60=5200元．
分析：（1）總資金y=A樹苗所需要的資金+B樹苗所需要的資金；
（2）關系式為：A種樹木的成活數量+B種樹木的成活數量≥樹苗總數×95%，結合（1）中得到的自變量取值即可得到相應的選購方案及所用資金．
點評：考查一次函數的應用；根據成活率及總資金得到自變量的取值是解決本題的易錯點．