【題目】四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使三角形AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（ ）
A. 80° B. 90° C. 100° D. 130°
【答案】C
【解析】作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．
解：作DA延長線A A″，
∵∠DAB=130°，
∴∠HAA′=50°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=50°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×50°=100°，
故選C．
“點睛”本題考查的是軸對稱-最短路線問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出M、N的位置是解題關鍵.
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【題目】已知△ABC，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n為大于1的正整數(shù)），試問△ABC是直角三角形嗎？若是，哪條邊所對的角是直角？請說明理由．
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等
B. 兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等
C. 兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等
D. 面積相等的兩個三角形全等
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【題目】市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙的平均成績；
（2）已知甲六次成績的方差
，試計算乙六次測試成績的方差；根據(jù)（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由.
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【題目】在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，設兩點移動的時間為t秒，回答下列問題：
（1）如圖1，當t為幾秒時，△PBQ的面積等于5cm2？
（2）如圖2，當t=
秒時，試判斷△DPQ的形狀，并說明理由；
（3）如圖3，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．
①在運動過程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
②若⊙Q與四邊形DPQC有三個公共點，請直接寫出t的取值范圍。
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【題目】某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統(tǒng)計分析．相關數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下：
根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1）在統(tǒng)計表中，a的值為 ，b的值為 ；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為 度；
（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數(shù)．
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