Question

20．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，CD=CB，則∠ABD的度數是（　　）

• A． 15°
• B． 20°
• C． 30°
• D． 60°

Answer 1

分析 根據直角三角形兩銳角互余求出∠ABC，再根據等腰直角三角形兩底角相等求出∠CBD，然后根據∠ABD=∠ABC-∠CBD，代入數據進行計算即可得解．

解答 解：∵∠A=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵CD=CB，
∴∠CBD=45°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD
=60°-45°
=15°．
故選：A．

點評 本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記性質是解題的關鍵．