Question

如圖，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82°，則∠EDB=

49

度，∠A=

82

度．

Answer 1

分析：由DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠CDE，∠A+∠ADE=180°，而∠CDE=82°，則∠A=82°，∠ADE=180°-82°=98°，然后根據(jù)角平分線的定義得∠EDB=

1

2

∠ADE，即可計(jì)算出∠EDB的度數(shù)．

解答：解：∵DE∥AB，
∴∠A=∠CDE，∠A+∠ADE=180°，
∵∠CDE=82°，
∴∠A=82°，
∴∠ADE=180°-82°=98°，
又∵DB平分∠ADE，
∴∠EDB=

1

2

∠ADE=

1

2

×98°=49°．
故答案為49，82．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．也考查了角平分線的定義．