Question

如果x²-10x+y²-16y+89=0，求的值．

Answer 1

解：由已知x²-10x+y²-16y+89=0，
得（x-5）²+（y-8）²=0，
∴x=5，y=8，
∴=．
分析：本題應先將89拆成64+25，然后配成兩個完全平方式相加，再根據非負數的性質“兩個非負數相加和為0，這兩個非負數的值都為0．”解出x、y的值，最后代入中即可．
點評：本題考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．