Question

如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；
（3）根據設計的要求，甬道的寬不能超過6米，如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關系，比例系數是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

Answer 1

解：（1）橫向甬道的面積為：
（2）依題意：
整理得：
（不符合題意，舍去）
∴甬道的寬為5米．
（3）設建設花壇的總費用為y萬元． 


 當時，y的值最�。�
因為根據設計的要求，甬道的寬不能超過6米，
米時，總費用最少．
最少費用為：萬元