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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，點A，B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最小．
小明的思路是：如圖2，作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點P即為所求．

請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）如圖3，在圖2的基礎上，設AA′與直線l的交點為C，過點B作BD⊥l，垂足為D．若CP=1，PD=2，AC=1，寫出AP+BP的值；
（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4-AC”，其它條件不變，寫出此時AP+BP的值；
（3）請結合圖形，直接寫出

(2m-3)2+1

+

(8-2m)2+4

的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

找出下列各圖中的旋轉中心，說出各圖形至少旋轉多少度能與原圖形重合，并說出它們是不是中心對稱圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，點A，B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最小．
小明的思路是：如圖2，作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點P即為所求．

請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）如圖3，在圖2的基礎上，設AA′與直線l的交點為C，過點B作BD⊥l，垂足為D．若CP=1，PD=2，AC=1，寫出AP+BP的值；
（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4-AC”，其它條件不變，寫出此時AP+BP的值；
（3）請結合圖形，直接寫出 $數學公式$ 的最小值．

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科目：初中數學 來源：2012年北京市中考數學二模練習試卷（三）（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，點A，B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最小．
小明的思路是：如圖2，作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點P即為所求．

請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）如圖3，在圖2的基礎上，設AA′與直線l的交點為C，過點B作BD⊥l，垂足為D．若CP=1，PD=2，AC=1，寫出AP+BP的值；
（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4-AC”，其它條件不變，寫出此時AP+BP的值；
（3）請結合圖形，直接寫出

的最小值．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市昌平區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•昌平區一模）請閱讀下列材料：
問題：如圖1，點A，B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最小．
小明的思路是：如圖2，作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點P即為所求．

請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）如圖3，在圖2的基礎上，設AA′與直線l的交點為C，過點B作BD⊥l，垂足為D．若CP=1，PD=2，AC=1，寫出AP+BP的值；
（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4-AC”，其它條件不變，寫出此時AP+BP的值；
（3）請結合圖形，直接寫出

的最小值．

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