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（2008•眉山）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，DC=b，DC邊的垂直平分線EF交BC邊于E，且E為BC邊的中點，又DE∥AB，則梯形ABCD的周長等于（ ）

A．2a+2b
B．3a+b
C．4a+b
D．5a+b
【答案】分析：根據平行四邊形的性質可知，AD=BE，由線段垂直平分線的性質可知，DE=EC，則梯形的性質可求解．
解答：解：根據已知，得四邊形ABED是平行四邊形，
則DE=AB=a，BE=AD．
根據線段的垂直平分線的性質，得CE=DE．
又E為BC邊的中點，所以BC=2CE=2AB=2a，AD=BE=a．
所以梯形的周長是4a+b．
故選C
點評：本題綜合運用平行四邊形的性質以及線段垂直平分線的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2008•眉山）如圖，在平面直角坐標系內，以y軸為對稱軸的拋物線經過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數的關系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：2008年四川省眉山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求這條拋物線所對應的二次函數的關系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《三角形》（17）（解析版） 題型：解答題

（2008•眉山）如圖，E是矩形ABCD的邊DC延長線上一點，連接AE分別交BC，BD于F，G．
（1）圖中有全等三角形嗎？（對角線分矩形所得兩個三角形除外）若有，請寫出一對來；若沒有，請添加一個條件（不添加輔助線和不改變圖中字母），使得圖中有全等三角形，并寫出來；
（2）圖中有相似三角形嗎？設矩形ABCD的周長為20，對角線長為2，求DE的長，使得你找出的一對相似三角形的相似比為2：3．

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科目：初中數學 來源：2008年四川省眉山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•眉山）如圖，E是矩形ABCD的邊DC延長線上一點，連接AE分別交BC，BD于F，G．
（1）圖中有全等三角形嗎？（對角線分矩形所得兩個三角形除外）若有，請寫出一對來；若沒有，請添加一個條件（不添加輔助線和不改變圖中字母），使得圖中有全等三角形，并寫出來；
（2）圖中有相似三角形嗎？設矩形ABCD的周長為20，對角線長為2，求DE的長，使得你找出的一對相似三角形的相似比為2：3．

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科目：初中數學 來源：2008年四川省眉山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•眉山）如圖，方格紙中△ABC的三個頂點均在格點上，將△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點A1逆時針旋轉180°，得到△A1B2C2．
（1）在方格紙中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）設B點坐標為（-3，-2），B2點坐標為（4，2），△ABC與△A1B2C2是否成中心對稱？若成中心對稱，請畫出對稱中心，并寫出對稱中心的坐標；若不成中心對稱，請說明理由．

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