Question

(12分)2007年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.
（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來.
（2）若搭配一個種造型的成本是800元，搭配一個種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？

Answer 1

解：設搭配種造型個，則種造型為個，
依題意，得：
解這個不等式組，得：，
是整數，可取，
可設計三種搭配方案：
①種園藝造型個　種園藝造型個
②種園藝造型個　種園藝造型個
③種園藝造型個　種園藝造型個.
（2）方法一：由于種造型的造價成本高于種造型成本.所以種造型越少，成本越低，故應選擇方案③，成本最低，最低成本為：（元）
方法二：方案①需成本：（元）
方案②需成本：（元）
方案③需成本：元
應選擇方案③，成本最低，最低成本為元

解析