Question

17．取一張正方形紙片，先折疊成兩個全等的矩形得到折痕EF，然后展開，再把△CBH沿BH折疊，使C點落在折痕EF上，則∠CBH的度數為30°．

Answer 1

分析 先連接CG，根據折疊的性質，得出△BCG是等邊三角形，進而得出∠CBG=60°，再根據∠CBH=$\frac{1}{2}$∠CBG進行計算即可．

解答 解：連接CG，
由折疊可得，BC=AB=BG，
∵EF是正方形ABCD的對稱軸，
∴GB=GC，
∴BC=CG=GB，
∴△BCG是等邊三角形，
∴∠CBG=60°，
由折疊可得，∠CBH=$\frac{1}{2}$∠CBG=30°，
故答案為：30°．

點評 本題是折疊問題，主要考查了正方形的性質，折疊的性質以及等邊三角形的判定與性質，解決問題的關鍵是作輔助線構造等邊三角形，解題時注意：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．