Question

 已知函數的圖象與x軸有交點，求k的取值范圍．      

 

Answer 1

【答案】

解：（1）當k=3時，函數   是一次函數．

    ∵　一次函數與x軸有一個交點，

∴　k=3．  　　　　　　　　　　　　　　         　……………………… 1分

   （2）當k≠3時，是二次函數．

    ∵ 二次函數的圖象與x軸有交點，

    ∴ b²-4ac≥0．                                     ……………………… 2分

    ∵ b²-4ac=2²-4(k-3)=-4k+16，

    ∴ -4k+16≥0．                                     ……………………… 3分

∴ k≤4且k≠3．                                   ……………………… 4分

綜合（1）（2）可知，k的取值范圍是k≤4．

【解析】略