Question

【題目】如圖，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函數與坐標軸分別交于C、D兩點，G為CD上一點，且DG：CG＝1：2，連接BG，當BG平分∠ABO時，則b的值為____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據AB兩點的坐標求出直線AB的解析式，進而得到AB∥CD，再根據BG平分∠ABO推導出BD=DG，再根據相似三角形的性質列方程求解即可.

∵A(-4，0)、B(0，3)，

∴過點AB的直線解析式為，

∴AB∥CD，

∴∠ABG=∠BGD，

∵BG平分∠ABO，

∴∠ABG=∠GBD，

∴∠GBD=∠BGD，

∴BD=DG，

設OD=x，則BD=DG=3-x，

∵DG：CG＝1：2，

∴CG=2DG=6-2x，

∴CD=9-3x，

∵OA=4，OB=3，

∴，

∵AB∥CD，

∴，

即，

解得，即b的值為.