Question

如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．若△BDE的周長(zhǎng)為12，AC＝6，求△ABC的周長(zhǎng)．

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)锳D平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°， 　　所以DE＝DC． 　　又因?yàn)锳D＝AD，所以△ADC≌△ADE． 　　所以AC＝AE． 　　因?yàn)椤鰾DE的周長(zhǎng)為12， 　　所以BE＋BD＋DE＝12． 　　所以BE＋BD＋DC＝12， 　　即BE＋BC＝12． 　　又因?yàn)锳E＝AC＝6， 　　所以△ABC的周長(zhǎng)＝12＋6＋6＝24．