Question

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為1cm．如果正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，那么C、F兩點(diǎn)之間的最小距離為

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得到，當(dāng)點(diǎn)F在正方形ABCD的對(duì)角線AC上時(shí)，C、F兩點(diǎn)之間的距離最小，從而求得CF的長(zhǎng)．

解答：解：當(dāng)點(diǎn)F在正方形ABCD的對(duì)角線AC上時(shí)，CF=AC-AF，當(dāng)點(diǎn)F不在正方形的對(duì)角線上時(shí)由三角形的三邊關(guān)系可知AC-AF＜CF＜AC+AF，
∴當(dāng)點(diǎn)F在正方形ABCD的對(duì)角線AC上時(shí)，C、F兩點(diǎn)之間的距離最小，
∴CF=AC-AF=4

2

-

2

=3

2

cm．
故答案為：3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題要考查正方形性質(zhì)的運(yùn)用，要明確旋轉(zhuǎn)的概念．