Question

如圖，已知正方形ABCD的面積是64cm²，依次連接正方形的四邊中點E、F、G、H得到小正方形EFGH．求這個小正方形EFGH的邊長（結果保留兩個有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：根據算術平方根的定義求出正方形ABCD的邊長，然后求出AE、AH的長度，再利用勾股定理求出EH的長度即可．

解答：解：∵8²=64，
∴正方形ABCD的邊長等于8cm，
∵E、F、G、H分別是正方形ABCD的四邊中點，
∴AE=AH=

1

2

×8=4cm，
在Rt△AEH中，根據勾股定理，EH=

AE2+AH2

=

42+42

=4

2

=4×1.414=5.656≈5.7cm．

點評：本題考查了算術平方根的應用，正方形的性質，以及勾股定理，求出正方形ABCD的邊長是解題的關鍵．