【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為_________度．
【答案】128°
【解析】如圖：
連接OB、OC，
∵∠BAC=56°，AO為∠BAC的平分線，
∴∠BAO=
∠BAC=×56°=28°，
又∵AB=AC，
∴∠ABC= (180°∠BAC)= (180°56°)=62°，
∵DO是AB的垂直平分線，
∴OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO=28°，
∴∠OBC=∠ABC∠ABO=62°28°=34°，
∵AO為∠BAC的平分線，AB=AC，
∴△AOB≌△AOC(SAS)，
∴OB=OC，
∴點O在BC的垂直平分線上，
又∵DO是AB的垂直平分線，
∴點O是△ABC的外心，
∴∠OCB=∠OBC=34°，
∵將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，
∴OE=CE，
∴∠COE=∠OCB=34°，
在△OCE中,∠OEC=180°∠COE∠OCB=180°34°34°=112°
故答案為：112.
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【題目】如圖，已知函數y=
x+
的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P是x軸上一點，若△PAB為等腰三角形，則點P的坐標不可能是（ ）
A. （﹣3﹣2，0） B. （3，0） C. （﹣1，0） D. （2
，0）
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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平分線交AB于點E，則△DEF的面積為______．
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【題目】如圖，邊長為2a的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接HN．則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（ ）
A．
a B．a C．
D．
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【題目】如圖：△ABC中CA=CB, ∠ACB=90°，直線m經過點C，AD⊥m，BE⊥m，垂足分別是點D、E.
（1）在圖（甲）中，求證：△ACD≌△CBE.你能探索出線段AD、BE、DE之間的關系嗎？
（2）在圖（乙）中上面的結論還成立嗎？為什么？
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