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【題目】如圖所示,已知△ABC中,P是邊AB上的一點,連接CP.

(1)要使△ACP∽△ABC,還需要補充的一個條件是_____

2)若△ACP∽△ABC,且AC=AB=3,求AP的長.

【答案】AC:AP=AB:AC或∠ACP=B或∠ACB=APC

【解析】試題分析:

1)由△ACP和△ABC有公共角∠A結(jié)合相似三角形的判定定理可知要證△ACP∽△ABC,可添加條件①ACAP=ABAC②∠ACP=∠B③∠ACB=∠APC中的任意一個即可

2)由ACP∽△ABC可得到: ,代入AC=AB=3即可求得AP的值.

試題解析

1∵△ACP和△ABC有公共角∠A

∴根據(jù)相似三角形的判定定理可知:在①ACAP=ABAC②∠ACP=∠B③∠ACB=∠APC中任選一個條件添加即可證得△ACP∽△ABC

(2)∵△ACP∽△ABC

AC=AB=3

AP==2.

練習冊系列答案
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OBC相切于點E.

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(2)若正方形ABCD的邊長為10,求⊙O的半徑.

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1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,BPDCQP是否全等,請說明理由.

2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使BPDCQP全等?

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【題目】閱讀材料:

關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:

sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β

tan(α±β)=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值.

:tan 15°=tan(45°-30°)= =2-.

根據(jù)以上閱讀材料,請選擇適當?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}:

(1)計算sin 15°的值.

(2)烏蒙鐵塔是六盤水市標志性建筑物之一,小華想用所學的知識來測量該鐵塔的高度.如圖,小華站在離鐵塔底A距離7 mC,測得鐵塔頂B的仰角為75°,小華的眼睛離地面的距離DC1.62 m,請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度.(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù): ≈1.732, ≈1.414)

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【題目】在大課間活動中,同學們積極參加體育鍛煉,小龍在全校隨機抽取一部分同學就我最喜愛的體育項目進行了一次抽樣調(diào)查,下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:

(1)小龍共抽取______名學生;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,其他部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______

(4)若全校共2100名學生,請你估算立定跳遠部分的學生人數(shù).

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(2)如果點A的坐標為(0,a),求線段AB與線段CA的長度之比;

(3)在(1)條件下,四邊形AODC的面積為多少?

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(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);

(3)猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系,并說明理由.

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