【題目】如圖，矩形
中，
，
，點
從點
出發，沿
向終點
勻速運動，設點走過的路程為
，
的面積為
，能正確反映與之間函數關系的圖象是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
首先判斷出從點B到點C，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數關系是：y=x（0≤x≤1）；然后判斷出從點C到點D，△ABP的底AB的長度一定，高都等于BC的長度，所以△ABP的面積一定，y與點P運動的路程x之間的函數關系是：y=1（1≤x≤3），進而判斷出△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數圖象大致是哪一個即可.
解：從點B到點C，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數關系是：y=x（0≤x≤1）；
因為從點C到點D，△ABP的面積一定：2×1÷2=1，
所以y與點P運動的路程x之間的函數關系是：y=1（1≤x≤3），
所以△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數圖象大致是：
．
故選：C．
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【題目】已知∠ACD=90°,MN是過A點的直線,AC=DC,DB⊥MN于點B,連接BC．
(1)如圖1,將△BCD繞點C逆時針方向旋轉90°得到△ECA．
①求證：點E在直線MN上；
②猜想線段AB、BD、CB滿足怎樣的數量關系,并證明你的猜想．
(2)當MN繞點A旋轉到如圖2的位置時,猜想線段AB、BD、CB又滿足怎樣的數列關系,并證明你的猜想．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=
的圖象經過點T．下列各點P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（
，48）中，在該函數圖象上的點有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】已知在平面直角坐標系中，如圖，點
，點
，連接
，過點B作直線
交于A點，設直線的解析式為
（1）求直線
的函數關系式；
（2）若直線平分
的面積時，求A到x軸的距離；
（3）作點C關于y軸的對稱點D，若直線與線段
有交點，求k的取值范圍．
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【題目】某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？
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【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協議，某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？
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【題目】某校八年級學生全部參加“禁毒知識競賽”，從中抽取了部分學生，將他們的競賽成績進行統計后分為
，
，
，
四個等次，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
(1)抽取了_______名學生成績；
(2)扇形統計圖中等級所在扇形的圓心角度數是_________；
(3)為估算全校八年級“禁毒知識競賽”平均分，現將、、、依次記作
分、
分、
分、
分，請估算該校八年級知識競賽平均分.
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【題目】如圖，直線
與坐標軸交于點
、
兩點，直線
與直線
相交于點
，交
軸于點
，且
的面積為
.
(1)求
的值和點的坐標；
(2)求直線
的解析式；
(3)若點
是線段上一動點，過點作
軸交直線于點
，
軸，
軸，垂足分別為點
、
，是否存在點，使得四邊形
為正方形，若存在，請求出點
坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AED=∠C,∠1+∠2=180°.請說明∠BEC=∠FGC
解：因為∠AED=∠C(已知)，
所以________∥_______（_________________________________ ）
得∠1=∠3（ _______________________________ ）
又∠1+∠2=180°（已知），
得∠3+∠2=180°（___________________________）
所以_______∥_______
所以∠BEC=∠FGC（___________________________）
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