Question

某學校九年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高米，與籃圈中心的水平距離為7米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，設籃球運行軌跡為拋物線，籃圈距地面3米。

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，問此球能否準確投中？
（2）此時，若對方隊員乙在甲前1米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1米，那么他能否獲得成功？

Answer 1

解：（1）球出手點，最高點，籃圈坐標分別為，（4，4），（7，3），設這條拋物線的解析式為y=a（x-4）²+4，把點的坐標代入函數關系式求出拋物線關系式，再看點（7，3）是否在這條拋物線上，當x=7時，代入函數關系式計算出y的值為3，所以能準確投中。
（2）將x=1代入函數關系式中算出y的值，然后與3.1比較，小于3.1米，故能獲得成功。