Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC丄x軸于點(diǎn)C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

Answer 1

【答案】分析：先利用一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)，再利用OC=2AO求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入一次函數(shù)求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得反比例函數(shù)的解析式即可．
解答：解：由直線與x軸交于點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），
∴OA=1．
又∵OC=2OA，
∴OC=2，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，
代入直線，得y=，
∴B（2，）．
∵點(diǎn)B在雙曲線上，
∴k=xy=2×=3，
∴雙曲線的解析式為y=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)求出反比例函數(shù)與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．