Question

有甲、乙、丙三位同學每人拿一只桶同時到一個公用的水龍頭去灌水，灌水所需的時間分別為1.5分鐘、0.5分鐘和1分鐘，若只能逐個地灌水，未輪到的同學需等待，灌完的同學立即離開，那么這三位同學花費的時間（包括等待時間）的總和最少是（　　）

A、3分鐘

B、5分鐘

C、5.5分鐘

D、7分鐘

Answer 1

分析：這道題可以采用逆推法，我們可以先分析最后一位會用多長時間，很顯然不管是誰最后灌水都得用3分鐘，所以只需考慮前兩個接水的，怎樣能夠更加節省時間，顯然乙第一個灌水會最省時，因為只需0.5分鐘．接著是丙，丙灌水的時間加上等乙的時間，也就是1.5分鐘，最后是甲．所以只有按乙，丙，甲安排灌水才最省時．

解答：解：按乙，丙，甲安排灌水最省時，這三位同學花費的時間（包括等待時間）的總和最少是0.5+（0.5+1）+（0.5+1+1.5）=5分鐘．
故選B．

點評：考查了應用類問題，運用了逆推法，按照灌水所需的時間由少到多的順序安排灌水花費的時間的總和最少．