【題目】某校為了解八年級男生立定跳遠測試情況,隨機抽取了部分八年級男生的測試成績進行統計,根據評分標準,將他們的成績分為優秀、良好、及格、不及格四個等級,以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分.
根據以上信息,解答下列問題:
(1)被調查的男生中,成績等級為不及格的男生人數有__________人,成績等級為良好的男生人數占被調查男生人數的百分比為__________%;
(2)被調查男生的總數為__________人,條形統計圖中優秀的男生人數為__________人;
(3)若該校八年級共有300名男生,根據調查結果,估計該校八年級男生立定跳遠測試成績為良好和優秀的男生人數.
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【題目】讓我們輕松一下,做一個數字游戲。第一步:取一個自然數n1=5,計算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位數字之和得n2,計算n22+1得a2;第三步,算出a2的各位數字之和得n3,計算n32+1得a3;…………以此類推,則a2019=__________.
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【題目】小強在某超市同時購買A,B兩種商品共三次,僅有第一次超市將A,B兩種商品同時按折價格出售,其余兩次均按標價出售. 小強三次購買A,B商品的數量和費用如下表所示:
A商品的數量(個) | B商品的數量(個) | 購買總費用(元) | |
第一次購買 | 8 | 6 | 930 |
第二次購買 | 6 | 5 | 980 |
第三次購買 | 3 | 8 | 1040 |
(1)求 A,B商品的標價;
(2)求的值.
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【題目】為進一步推進青少年陽光工程,樹立“每天鍛煉一小時,快樂學習一整天”的指導思想,鄭州市教育局部署了校園陽光大課間活動鄭州市某中學體育組為了了解七年級學生的體能情況,組織七年級學生進行了1分鐘跳繩測試,并將測試成績(即1分鐘跳繩的個數)分段后給出相應等級,具體為:測試成績在60~90范圍內的記為D級,90~120范圍內的記為C級,120~150范圍內的記為B級,150~180及以上范圍內的記為A級,并繪出了測試成績頻數分布直方圖及扇形統計圖,其中在扇形統計圖中A級對應的圓心角為54°,
請根據圖中的信息解答下列問題:
(1)在扇形統計圖中,A級所占百分比為 %;
(2)在扇形統計圖中,求D級對應的圓心角的度數;
(3)請結合統計圖給出合理的運動建議.(至少寫出兩條)
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【題目】如圖,點E在正方形ABCD的邊AB上,連接DE,過點C作CF⊥DE于F,過點A作AG∥CF交DE于點G.
(1)求證:△DCF≌△ADG.
(2)若點E是AB的中點,設∠DCF=α,求sinα的值.
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【題目】閱讀下列材料:
數學課上,老師出示了這樣一個問題:
如圖1,正方形為中,點
、
在對角線
上,且
,探究線段
、
、
之間的數量關系,并證明.
某學習小組的同學經過思考,交流了自己的想法:
小明:“通過觀察和度量,發現與
存在某種數量關系”;
小強:“通過觀察和度量,發現圖1中線段與
相等”;
小偉:“通過構造(如圖2),證明三角形全等,進而可以得到線段
、
、
之間的數量關系”.
老師:“此題可以修改為‘正方形中,點
在對角線
上,延長
交
于點
,在
上取一點
,連接
(如圖3).如果給出
、
的數量關系與
、
的數量關系,那么可以求出
的值”.
請回答:
(1)求證:;
(2)探究線段、
、
之間的數量關系,并證明;
(3)若,
,求
的值(用含
的代數式表示).
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【題目】如圖,正五邊形的邊長為2,連接對角線AD,BE,CE,線段AD分別與BE和CE相交于點M,N,給出下列結論:①∠AME=108°;②;③MN=
;④
.其中正確結論的序號是_____.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠BOD=45°,按下列要求畫圖并回答問題:
(1)利用三角尺,在直線AB上方畫射線OE,使OE⊥AB;
(2)利用圓規,分別在射線OA、OE上截取線段OM、ON,使OM=ON,連接MN;
(3)利用量角器,畫∠AOD的平分線OF交MN于點F;
(4)直接寫出∠COF= °.
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